Över två miljoner människor har redan flytt landet, enligt FN:s beräkningar, men ännu fler kan tvingas fly och Filippo Grandi, som är chef för FN:s flyktingorgan UNHCR, befarar en andra våg av mer sårbara flyktingar från landet.
– Om kriget fortsätter kommer vi att börja se människor som saknar både resurser och kontakter, säger han på en pressträff, enligt nyhetsbyrån Reuters.
Enligt honom kommer detta leda till en mer komplex situation för europeiska länder att hantera.
– Alla i Europa, och bortom kontinenten, kommer att behöva visa ännu mer solidaritet, säger han.
Unicef: Barn i Ukraina behöver fred
Hundratusentals av människorna som är på flykt från Ukraina är barn. Catherine Russell, som är generalsekreterare för Unicef, säger att organisationen under de senaste åtta åren har arbetat på båda sidor av kontaktlinjen i östra Ukraina. Nu är de fast beslutna att ge humanitärt bistånd och skydd till alla barn i nöd, både i Ukraina och i grannländerna.
– Denna brutalitet måste få ett slut. Barn i Ukraina behöver hjälp och skydd. De behöver förnödenheter och annat kritiskt stöd. De behöver tillgång till grundläggande sociala tjänster som hälsa och utbildning. De behöver hopp för framtiden, säger hon.
– Men framför allt, barn i Ukraina behöver fred, det är den enda hållbara lösningen. Tack för möjligheten att prata med dig idag.