Olyckan inträffade då ett affärsjet på något sätt svängt av landningsbanan och kraschade med ett annat liknande plan, enligt USA:s luftfartsmyndighet.
Tre skadade personer har förts till sjukhus för vård, enligt lokala räddningstjänsten.
Totalt fyra personer befann sig på planet som precis landat efter en flygning från Austin, Texas. En person befann sig i det parkerade planet.
Flygplatsen är ett populärt nav för jetplan i Phoenix-området, särskilt under stora evenemang som PGA-golftävlingen Phoenix Open som hölls i närheten i helgen.
Olyckan följer på flera flygkatastrofer i USA på kort tid.
Den 30 januari kolliderade ett passagerarplan i luften med en helikopter från den amerikanska militären i huvudstaden Washington DC. Samtliga 67 personer ombord omkom då. Tätt därpå kraschade ett flygplan rakt in i en stadsdel i staden Philadelphia, varpå sju personer dödades och 19 skadades. Förra veckan omkom tio personer när ett mindre regionalt passagerarplan på väg till staden Nome störtade i Alaska.