Richard Burr säger att underrättelseutskottets medlemmar inte är överraskade att Flynn vägrar lämna över dokumenten som begärts.
– Vi får titta på vad nästa steget, om något, är vad gäller general Flynn, säger Burr inför journalister på torsdagen.
LÄS MER: Senaten kräver Michael Flynn på dokument om Ryssland
Senatens underrättelseutskott utfärdade tidigare i år ett krav på att Flynn, president Donald Trumps tidigare nationella säkerhetsrådgivare, skulle lämna ut dokument kring sina kopplingar till ryska tjänstemän.
Utskottet ska ha begärt ut dokumenten redan i slutet av april, och Flynn ska redan då ha vägrat samarbeta, efter inrådan från hans advokat.
LÄS MER: Flynn varnades för ryska kontakter redan i höstas
Kraven gjordes i samband med den pågående utredning kring eventuell rysk inblandning i det amerikanska presidentvalet som avgjordes i höstas. Trumps stab nekar till allt samröre med Ryssland under valkampanjen.