Enligt den franska tidningen La Voix du Nord var det första dödsoffret en 29-årig affärsman som sköts ihjäl utanför en bostad i staden Wormhout vid 15-tiden på lördagseftermiddagen.
Den misstänkte gärningsmannen ska sedan ha flytt ut mot kusten och en dryg timme senare skjutit ihjäl två migranter i närheten av migrantlägret Mardyck, samt två säkerhetsvakter som jobbade i hamnen.
Därefter ska mannen ha sökt upp en polisstation och erkänt alla de fem morden vid 17-tiden, enligt källor nära fallet. Han greps omedelbart. I hans bil ska flera vapen ha hittats, enligt källorna.
En stor polisstyrka skickades ut till platserna där brotten ska ha skett.
Motivet till brotten är inte känt. Enligt källor till tidningen Le Parisien kan det röra sig om en rättstvist kopplat till den man som sköts ihjäl först i Wormhout.
Den misstänkte gärningsmannen ska vara 22 år och född i Dunkerque. Han är inte tidigare känd av polis.