Isländska medier rapporterar att utbrotten startade efter midnatt och att lava uppges stiga ur en 150 meter lång spricka.
– Islands luftfartsverk har stängt ner luftrummet över vulkanen, uppger det nationella krisinstitutet i landet som rapporterar att utbrottet lugnat ner sig nu på morgonen.
Bárdarbunga är en del av Islands största vulkansystem.Området närmast vulkanen på centrala Island evakuerades i förra veckan efter att omkring 300 jordskalv registrerats på drygt ett dygn.
2010 orsakade vulkanen Eyjafjallajökull, nära Islands sydspets, att storflygplatserna i Storbritannien, Nederländerna och Frankrike slogs ut när ett stort askmoln blåste in över centrala Europa. De var den största nedstängningen av europeiskt luftrum sedan andra världskriget.