Mannen hittades i Jaffa i Israel på fredagsmorgonen, skriver tidningen. Han ska ha gömt sig och dödats i en eldstrid med polisens antiterroristenhet och säkerhetstjänsten Shin Bet.
Mannen har identifierats som en 29-årig man från trakten kring Jenin på Västbanken.
Än så länge har myndigheterna inte offentliggjort några detaljer om 29-åringens bakgrund och motiv. Israels poliskommissionär Kobi Shabtai kallade honom ”terrorist” när han redogjorde för insatsen på fredagsmorgonen.
– Vi betonade i går kväll att vi skulle finna terroristen, död eller levande, hur lång tid det än skulle ta, sade Shabtai enligt The Times of Israel.
Han sade att polisen fortsätter att hålla högsta beredskap i alla regioner.
Öppnade eld på en bar
Attacken ägde rum strax efter kl 21 på en bar på Dizengoff Street i Tel Aviv, en populär gata med många barer och restauranger.
Två civilpersoner, 27 och 28 år gamla, dödades i attacken enligt polisen. Ytterligare 13 skadades, varav fyra vårdas på sjukhus för livshotande skador.
Läget i Israel är spänt efter flera terrordåd i slutet av mars.
Flera terrordåd de senaste veckorna
Den 22 mars dödades fyra personer och flera skadades av en knivbeväpnad sympatisör till den islamistiska terrorgruppen IS i Beersheba i södra Israel.
Den 27 mars sköts två gränspoliser till döds i staden Hadera i norra Israel. Angriparna dödades. IS tog på sig skulden för dådet.
Den 29 mars sköts fem personer ihjäl i staden Bnei Brak, nära Tel Aviv. Den väpnade grenen av den palestinska Fatahrörelsen, al-Aqsamartyrernas brigader, tog på sig skulden för attacken.
Källor: TT, CNN, Times of Israel