Bilbomben briserade i distriktet Puli Mahmood Khan mitt under måndagens morgonrusning i den afghanska huvudstaden.
Enligt myndigheter i landet har minst 105 personer, varav 51 barn, skadats i attacken. Barnen befann sig på närliggande skolor där fönster krossades av explosionen. En person ska ha dödats i attacken. Han arbetade som säkerhetsvakt på en tv-kanal som har sina kontor i närheten.
Militanta islamister från talibanrörelsen i Afghanistan säger i ett uttalande att man under morgonen utfört ett dåd riktat mot försvarsdepartementet, rapporterar Reuters.
Afghanska säkerhetsstyrkor dödade fem talibaner som barrikaderade sig i en närliggande byggnad, uppger en talesperson för inrikesdepartementet för Reuters. Skottlossningen ska ha pågått i flera timmar efter explosionen.
Afghanistans president Ashraf Ghani har fördömt attacken.
Nära USA:s ambassad
Vittnen berättar för Reuters att man inifrån kontorsbyggnader i närheten känt av trycket från explosionen.
I det centralt belägna området finns bland annat Afghanistans försvarsdepartement och USA:s ambassad.
Explosionen inträffade samtidigt som fredssamtal om Afghanistan pågår i Qatar, där talibanerna har ett politiskt säte. USA deltar i Qatar-förhandlingarna som syftar till att komma närmare en fredlig lösning på den 18 år långa konfilkten med talibanerna.
Talibanrörelsen genomför regelbundet attacker i Kabul och på andra håll i Afghanistan. På senare tid gör även terrororganisationen IS detta.
I takt med att IS förlorat kontrollen över sitt självutnämnda kalifat, det geografiska område i Irak och Syrien som terrororganisationen kontrollerade under flera år, har man succesivt ökat sin närvaro i Afghanistan.
IS bedöms ha en större militär förmåga än talibanerna och vara mer benäget att attackera civila mål, i såväl Afghanistan som resten av världen.
Inom vissa afghanska myndigheter har hotet från terrororganisationen blivit så allvarligt att man rent av ser blodsfienden talibanerna som en potentiell samarbetspartner i bekämpningen av just IS, rapporterade Al Jazeera tidigare i somras.