Flickorna ska ha släppts under lördagen nära den gränsen till Kamerun. I nuläget undersöks de av läkare.
Under söndagskvällen cirkulerade olika uppgifter kring exakt hur många som har släppts.
”I dag har ytterligare 82 Chibok-flickor släppts ... i utbyte mot några Boko Haram-misstänkta som myndigheterna höll frihetsberövade”, skriver presidentens kontor på Twitter.
276 flickor och unga kvinnor i staden Chibok i Nigeria kidnappades av Boko Haram i april 2014, men över 50 av dem lyckades fly samma dag. Fler än 200 av flickorna har saknats sedan dess.
LÄS MER: Boko Haram förstörde Mariams skolgång – nu får hon ny chans
Kampanjen #bringbackourgirls tog rejäl fart i ett försök att hämta tillbaka flickorna. Kampanjen stöttades av bland annat USA:s dåvarande första dam, Michelle Obama, och många andra kändisar.
En del av de kidnappade flydde eller blev räddade. Ytterligare cirka 20 släpptes i oktober 2016 efter förhandlingar mellan Nigerias regering och Boko Haram.
LÄS MER: Boko Harams metod – drogar barn och skickar dem i döden
Boko Haram svor 2015 trohet till terrorrörelsen Islamiska staten (IS) och kallar sig numera för Iswap.
Chibok-flickorna är långt ifrån de enda som har drabbats av Boko Harams terror. Minst 2.000 barn har kidnappats av Boko Haram sedan 2014. Många av dem används som sexslavar, soldater och självmordsbombare.