Manifestationen genomfördes en vecka efter det att partiet Syriza vunnit valet i Grekland. Podemos ledare, den karismatiska 36-årige universitetsläraren Pablo Iglesias, var i Aten för att ge sin kollega Alexis Tsipras stöd under kampanjfinalen där.
– De har gjort mer på sex dagar än andra regeringar på sex år, sade Pablo Iglesias på ett fullpackat Puerta del Sol där grekiska flaggor var talrika bland åhörarna.
Podemos (Vi kan) grundades för ett år sedan och detta var rörelsens första stora gatumanifestation. Partiet har skakat om det politiska livet i Spanien; i vissa opinionsmätningar är Podemos större än de två partier som hittills har dominerat tiden efter Francodiktaturen, regerande högerpartiet Partido Popular (PP) och socialistpartiet PSOE.
Lördagens tema var Marsch för förändring och Podemos har höga ambitioner inför parlamentsvalet i slutet av året.
– Vi ska vinna över PP, sade en uppeldad Pablo Iglesias som i sitt tal flera gånger blev avbruten att när ropen ”ja, vi kan” ekade över det stora torget.
Omkring 250 bussar har kört anhängare från andra delar av Spanien till demonstrationen. Det spanska valåret inleds med regional- och kommunalvalen i Andalusien den 22 mars.