Sex personer ska också ha skadats, samtliga var var vuxna.
Omkring 200 skolor öppnade på onsdagen i Donetskområdet, en månad senare än normalt på grund av striderna. Men högtidsdagen för elever, lärare och föräldrar slutade på värsta tänkbara sätt.
Attacken ska ha ägt rum direkt efter det att omkring 70 barn ställt upp sig på skolgården för att markera terminsstarten.
Skolan ligger nära flygplatsen som varit i fokus för de värsta striderna i regionen under flera veckor. En reporter från nyhetsbyrån AP uppgav att rebeller och Kievregeringens trupper besköt varandra inifrån och runtomkring flygplatsen.
Reportern såg därefter kropparna av tre döda på skolgården, träffade av artillerield.
En reporter från nyhetsbyrån AFP sade att barnen togs till en källare efter beskjutningen.
Sex döda vid busshållplats
Strax efter att skolan träffats dödades sex personer på en busshållplats i närheten. Även en minibuss träffades, som fattade eld. Det är fortfarande oklart hur många människor som befann sig i bussen, rapporterar AP.
Totalt dödades alltså minst tio civila dödades i staden under onsdagen i samband med beskjutning – det högsta antal civila som dödats sedan ett mycket skakigt eldupphör infördes i september.
Donetsks regionala styre, som arbetar från den regeringskontrollerade staden Mariupol, skyllde beskjutningen på separatister, som i sin tur skyllde på regeringsstyrkor.
Omkring 3.500 människor har dödats i konflikten i år, enligt FN.