Beslutet togs efter att president Joe biden startat en process för att stoppa lagen som han menar strider mot konstitutionen.
Domarens beslut väntas att överklagas enligt AP.
Hundratals protester
I helgen genomfördes hundratals protester i USA mot de inskränkningar i aborträtten som införts på olika håll i landet.
Abortförespråkare är oroliga över att lagen i Texas ska undergräva rätten till fri abort som fastslogs i fallet Roe mot Wade i Högsta domstolen för snart 50 år sedan. USA:s president Joe Biden har sagt att han tänker göra allt för att utmana Texas abortlag och skydda abortklinikerna.
Högsta domstolen, som har konservativ majoritet, valde redan i samband med att lagen trädde i kraft vid månadsskiftet att inte agera på en nödhemställan om att stoppa den. Omröstningen blev jämnast möjliga, fem–fyra.