Med över 97 procent avklarade i den första snabbräkningen av rösterna leder Morales med 9,42 procentenheter över sin huvudmotståndare Carlos Mesas, enligt Reuters.
För att vinna redan i första omgången måste en kandidat få minst 50 procent av rösterna, eller minst 40 och mer än 10 procentenheters marginal till tvåan.
Rösträkningen pausades på söndagskvällen när 83,8 procent av rösterna räknats. Då ledde Morales med bara sju procentenheter (45-38), enligt nyhetsbyrån AP.
Utmanaren: Myndigheten fuskar
Carlos Mesas anklagade på måndagen valmyndigheten för att fuska med rösträkningen för att se till att Morales blir vald i första omgången. Han uppmanade också invånarna till mobilisering mot fusk i den andra och slutliga rösträkningen.
– Vi kommer inte att tillåta en upprepning av 21 februari, sade Mesa och syftade på folkomröstningen 2016 som Morales förlorade.
Folkomröstningen gällde en ändring av författningen för att Morales skulle kunna bli president en fjärde mandatperiod. Trots att han förlorade den gången fastslog författningsdomstolen senare att han har rätt att väljas om hur många gånger som helst, skriver den spanska nyhetsbyrån EFE.
Oroligt på flera platser
Efter måndagskvällens besked utbröt oroligheter på flera håll i landet. Upprörda folkmassor brände valmyndighetens kontor i städerna Sucre och Potosi. Anhängare och motståndare till Morales drabbade också samman på flera platser, bland annat i huvudstaden La Paz, skriver AP.