Prins Henrik, som är gift med Danmarks drottning Margrethe, lades in på Rigshospitalet i slutet av januari efter att ha insjuknat under ett besök i Egypten, där han vistats sedan början av januari.
Senare har det framkommit att prinsen bland annat har en tumör i vänstra lungan.
Allvarligt sjuk
Enligt Danmarks Radios kulturkorrespondent Mette Hybel, indikerar det danska kungahusets pressmeddelande att situationen är allvarlig.
– Kronprinsen kommer inte hem från en resa om det inte är viktigt att han finns vid sin fars sida.
– Det här är första gången som hovet skickar ut den här typen av oroande information om prins Henriks tillstånd, säger hon till DR.
Lunginflammation
Enligt DR var tumören som hittades i prins Henriks lunga godartad, men han har också drabbats av en lunginflammation, vilket kan vara allvarligt för äldre personer.
– Lunginflammation kan vara mycket allvarligt när vi kommer upp i åldern och är försvagade.
– När kronprinsen åker hem från OS, då är det allvarligt, säger DR-journalisten och läkaren Peter Qvortrup Geisling.
Prins Henrik var inlagd på sjukhus även i somras. I höstas meddelade kungahuset att han lider av demens.