Ledarnas samtal fokuserade på det avtal mellan Förenade arabemiraten och Israel som ingicks i augusti som innebär att Förenade arabemiraten blir det tredje arablandet som upprättar fullständiga diplomatiska förbindelser med Israel, efter Egypten och Jordanien.
Kung Salman sade till Trump att Saudiarabien vill se en rättvis och permanent lösning på den palestinska frågan. Saudiarabien förespråkar det arabiska fredsinitiativet från 2002 som erbjuder Israel normaliserade relationer på villkor att Israel drar sig tillbaka från de områden som ockuperades i sexdagarskriget 1967 och går med på bildandet av en palestinsk stat.
Saudiarabien erkänner inte Israel men meddelade nyligen att man tillåter flyg mellan Israel och Förenade arabemiraten att passera över saudiskt luftrum.
Normalisera relationerna
Enligt en talesman för Vita Huset välkomnade Trump att Saudiarabien öppnat sitt luftrum. Trump ska också ha uppmanat kung Salman att förhandla med andra Gulfländer om en normalisering av relationerna med Israel.
Saudiarabien, som är en nära allierad till USA och har en tongivande roll i Gulfstaternas samarbetsråd GCC, har upprepade gånger sagt att man inte kommer att normalisera relationerna med Israel förrän ett fredsavtal baserat på en tvåstatslösning nåtts mellan Israel och palestinierna.
Uttryckte nyligen hopp
Riyadh har dock inte kritiserat Förenade arabemiraten för att man nyligen övergav det arabiska fredsinitiativet.
Trumps Mellanösternrådgivare och svärson Jared Kushner uttryckte nyligen hopp om att andra arabländer ska följa i Förenade arabemiratens spår.
Bland de länder som nämnts som möjliga efterföljare är Bahrain, Oman och Sudan. Inget av dessa länder har öppet sagt sig vara villiga att normalisera relationerna med Israel. Avtalet mellan Förenade arabemiraten och Israel förhandlades fram av USA och har kritiserats från palestinskt håll.