Israeliska medier uppger att två palestinier öppnade eld mot passagerarna på bussen.
En av gärningsmännen dödades, enligt ambulanspersonal, och den andre greps.
Vid ett annat dåd gick en person till attack genom att köra in en bil i en folkmassa vid en busshållplats i Jerusalem. Föraren ska sedan ha hoppat ur fordonet och angripit folk med kniv.
Inledningsvis sades att minst en person dödades och flera skadades. Senare på förmiddagen gick polisen ut med att tre personer mist livet. Angriparen ”neutraliserades”, enligt polis.
Netanyahu kallar till krismöte
Tidigare i dag ska palestinier i två separata fall ha knivskurit människor i Raanana, strax utanför Tel Aviv, och i Haifa vid Medelhavet. Flera ska ha skadats.
De senaste två veckorna har sex israeler och 27 palestinier, varav nio misstänkta våldsverkare, mist livet i våld på gatorna. Många av dåden har begåtts i Jerusalem och polisen har förstärkt närvaron där.
Israels premiärminister Benjamin Netanyahu ska under dagen sammankalla Israels säkerhetskabinett för ett krismöte om den senaste tidens våldsvåg.