Departementet för el och vatten har inte gett någon förklaring till avbrottet, men sa i ett uttalande att ingenjörer och tekniker arbetade för fullt med att försöka återställa strömmen.
Framåt kvällen lokal tid hade också strömmen kommit tillbaka i delar av landet.
Under dagen kom också uppgifter om att minst fem personer har dött under protester mot presidenten Omar al-Bashir.
I februari utlyste al-Bashir ett landsomfattande undantagstillstånd. Han införde också ett förbud mot offentliga sammankomster och protester. Protesterna mot presidenten började redan i december och totalt har 60 människor dött i demonstrationer och oroligheter sedan dess, enligt Reuters.
Helgens protester uppges vara de största hittills och tiotusentals människor ska ha slagit läger utanför militärhögkvarteret och presidentpalatset i huvudstaden Khartoum.