Enligt BBC är en av punkterna vid mötet en överenskommelse om att bekämpa våldsbejakande extremism. Brittiska premiärministern Theresa May väntas föreslå tuffare regler som tvingar internetföretag att ta bort extremistiskt material.
Manchester-exempel
Theresa May tar dådet i Manchester, liksom attackerna som drabbat Frankrike, som exempel.
– Alla de här incidenterna visar oss varför det är så viktigt för oss att arbeta tillsammans för att besegra terrorism, säger May.
May uppges förkorta sitt besök i Italien på grund av Manchesterdådet. Enligt myndigheterna återvänder hon troligtvis till Storbritannien redan i kväll.
”Slår mot tillväxt”
Tuffa diskussioner väntas om handels- och klimatfrågor, enligt Trumps rådgivare Gary Cohn. Trump väntas inom kort fatta beslut om landet står fast vid Parisavtalet.
– Vi vet att de nivåerna som den tidigare regeringen gått med på i hög grad kommer att omintetgöra den amerikanska ekonomiska tillväxten, säger Cohn.
Nordkorea hotar
En annan viktig punkt på mötet är hotet från Nordkorea, som Japans premiärminister Shinzo Abe uppges vilja lyfta. Han mötte Donald Trump inför mötet.
– Det är ett stort problem. Det är ett världsproblem, säger Donald Trump och tillägger att det kommer att lösas.