Två av männen greps på en gata i Ilford i östra London. En 27-åring är misstänkt för terrorbrott, och en 33-åring för narkotikabrott. En 29-åring greps i sitt hem i samma område, misstänkt för terrorbrott.
Polisen har gjort en lång rad gripanden i utredningen, men många har sedan släppts.
Åtta personer dödades i terrorattacken. Tre misstänkta gärningsmän sköts ihjäl. Terrorrörelsen IS har tagit på sig dådet.
Polisen har offentliggjort namnen på de misstänkta terroristerna: Khuram Butt, Rachid Redouane och Youssef Zaghba.