Attackerna har riktat in sig på irakier som bryter fastan, äldre som hämtar sina pensioner och en militär kontrollstation.
Dåden har utförts samtidigt som styrkor försöker återta de sista områdena som fortfarande är under terrorgruppen IS kontroll i Mosul.
Den första av de tre attackerna utfördes av en självmordsbombare vid en glassbar i Bagdad, där många barnfamiljer samlats för att för att ta en glass efter solnedgången under den pågående fastemånaden ramadan. Minst 16 personer dödades.
LÄS MER: Flera döda i bombdåd i Bagdad
Pensionskontor
Vid den andra attacken, som IS har tagit på sig ansvaret för, exploderade ett fordon nära landets största pensionskontor, som ligger nära en bro över floden Tigris. Minst 11 personer dödades i den attacken och minst 40 skadades.
I det tredje dådet, som utfördes vid en militär kontrollstation i samhället Hit, 20 mil väster om Bagdad, dödades 15 personer och 23 skadades.
LÄS MER: Eiffeltornet släcks ner för att hedra offren
”Illdåd”
USA fördömer bombningarna i Bagdad och FN kallar dem ”illdåd”. I Paris släcktes Eiffeltornet för att hedra offren på tisdagskvällen.
De irakiska styrkorna har i mer än sju månader stridit för att återta storstaden Mosul, och har tagit tillbaka hela den östra sidan och mycket av den västra. Tre områden norr om Mosuls gamla stad, Al-Shifaa, Al-Saha och Al-Zinjili, är nästa mål för återtagandet.
FN har varnat om att upp mot 200 000 civila tros finnas kvar i IS-kontrollerade områden och är i allvarlig fara.
– Vi är mycket oroade att det nu, i de sista skedena av insatsen för att återta Mosul, att de civila i IS-områdena antagligen löper större risk nu än i något annat skede av insatsen, säger Lise Grande, FN:s humanitära samordnare i Irak.