Trump talade om ett ”förutsättningslöst” möte ”närhelst de vill det”.
– Jag skulle ses med vem som helst. Jag tror på möten, sa presidenten och fortsatte:
– Om de vill ses, kommer vi att ses.
Det skulle vara första mötet mellan de båda ländernas ledare på många decennier.
Hamid Aboutalebi, en rådgivare till Rouhani, tweetade till svar att USA måste återgå till kärnvapenavtalet och respektera Irans rättigheter om ett sådant möte ska ske, rapporterar BBC.
Samma tongång som med Nordkorea
Trumps tongång påminner om hur han hanterat konflikten med Nordkorea och dess ledare Kim Jong-Un det senaste året: först ett upptrappat tonläge med hotelser om ”hårda bandage”, sedan förhandlingsberedskap.
Tidigare i år beslöt Trump att USA skulle dra sig ur det internationella avtalet om Irans atomenergiprogram från 2015. Han krävde nya sanktioner mot Iran, och möjligen en omförhandling av avtalet, med utgångsläget att även Irans utveckling av robotar måste regleras.