De senaste dagarna har uppemot 1 000 människor anlänt till gränsstaden Tijuana, och minst lika många till väntas komma dit de närmaste dagarna.
I oktober träffade Pompeo Mexikos sittande utrikesminister Luis Videgaray och samtalade om människorna i den så kallade migrantkaravanen som rör sig mot USA.
USA:s president Donald Trump har kallat migranternas försök att söka asyl i USA en ”invasion” och har satt in militär vid gränsen.
Erbrad kommer att tillträda som utrikesminister när den tillträdande presidenten Andrés Manuel López Obrador svärs in den 1 december. Den tillträdande presidenten har uppgett att han hoppas reparera den försämrade relationen mellan länderna som har uppstått sedan Trump kritiserat Mexiko för att inte lyckas stoppa migrationen, och efter den amerikanska presidentens krav på att Mexiko ska betala för en mur vid gränsen.
På USA:s sida gränsen har landets försvarsminister Jim Mattis varit på plats för att besöka de tusentals soldater som president Donald Trump har stationerat där.