Den ene mannens advokat säger att de båda åtalas på tio punkter, däribland förberedelse till mord, mord och olaga vapeninnehav.
Enligt dokument som åklagare lämnat till domstolen är de båda männen uigurer från Kina.
Dådet misstänks vara hämnd
Att det finns en koppling till Thailands tvångsutvisning av över 100 uigurer till Kina i juli har polisen uteslutit.
Utredarna tror att sprängdådet vid en helgedom i centrala Bangkok var en hämnd från människomugglare efter att polisen gjort flera tillslag mot deras verksamhet. Det är dock en teori som flera bedömare har ifrågasatt.