Explosionerna inträffade med bara tre minuters mellanrum på två olika ställen – den ena nära parlamentet och den andra nära polisstationen.
Tre civila personer och tre självmordsbombare som ska ha utlöst detonationerna har avlidit, skriver AP.
En möjlig tredje attack ska ha avvärjts av polis som lyckades avväpna ytterligare en misstänkt självmordsbombare
Polisen: Övervakningsbilderna visar självmordsbombare
Ingen grupp har tagit på sig dådet men en talesperson för polisen i Kampala har pekat ut den radikala islamistiska organisationen Allied democratic forces, som skyldiga till attackerna.
– Övervakningsbilderna visar tydligt hur en vuxen man med svart jacka och ryggsäck spränger sig själv, säger polisens talesperson Fred Enanga.
– Vi ser ett mönster i tillvägagångssättet som pekar mot radikaliserade grupper med ADF-kopplingar.
Trettiotal skadade
Ett trettiotal skadade vårdas på sjukhus, åtminstone fem av dem har mycket allvarliga skador.
”Våra vårdanställda arbetar för fullt för att rädda liv”, skriver talespersonen Ainebyoona Emmanuel på Twitter.
Explosionen vid polisstationen krossade fönster, medan den vid parlamentsentrén fick närliggande bilar att börja brinna.
Flera tidigare explosioner
Fler explosioner har skett i Kampala senaste tiden. Förra månaden skadades flera personer när en buss exploderade, och en kvinna dog efter att en bomb detonerat vid en vägkrog.
Förra månaden tog terrorgruppen IS på sig ansvaret för en bombattack, även då i Kampala. Dådet dödade en 20-årig servitris och skadade tre personer.
Ytterligare en explosion skedde i oktober, då en självmordsbombare befann sig på en buss. Gärningsmannen var den enda som dog i det dådet.