Bland annat gäller det ett tvångslån som den tyska ockupationsmakten tvingade på Grekland. Landet måste låna ut 576 miljoner riksmark till Hitler. I dag motsvarar detta elva miljarder euro, enligt den grekiska regeringens beräkningar.
Det finns de som påpekar att den summan ungefär motsvarar kostnaderna för de vallöften som vänsterledaren Alexis Tsipras har gett i valrörelsen.
Skuld ska skrivas av
Den stora striden mellan Aten och Berlin handlar om framtiden: Tsipras vill att delar av Greklands skuld ska skrivas av och han vill avskaffa många sparåtgärder som den förra grekiska regeringen har genomfört.
Tyskland har hittills visat sig kallsinnigt och menar att Grekland i princip måste fortsätta den politik som den förra regeringen fört.
Tyskland och förbundskansler Angela Merkel har beskyllts för att ligga bakom den hårdhänta politiken mot Grekland. Resultatet har blivit att ekonomin krympt med 25 procent och att över 25 procent är arbetslösa. Merkel är illa omtyckt i Grekland och hon har avbildats med Hitlermustach.
Hyllade offer
Men striden handlar också om det förflutna: Det första Tsipras gjorde som nyvald premiärminister var att hylla offer för den tyska brutaliteten under kriget. Det var ingen slump. Det var en signal.
Tyskland invaderade Grekland på våren 1941 och förde ett skräckregemente. Hundratals byar jämnades med marken. Upp till 300.000 människor kan ha dött av svält. 60.000 judar fördes till förintelseläger.
Så frågan är också om Tyskland ska behöva betala skadestånd för vad som förstördes rent materiellt.
Tsipras har i valrörelsen upprepade gånger lovat att frågan om ersättning ska tas upp med tyskarna, om hans parti Syriza kom till makten.
Utredning sopades under mattan
Den avgående koalitionsregeringen mellan konservativa och socialister beställde en utredning om vad Tyskland var skyldigt – men utlåtandet sopades under mattan av rädsla för att stöta sig med Tyskland som ska ha lånat ut upp till 65 miljarder euro för att rädda den grekiska ekonomin.
– Nu får det vara slut på artigheterna, fru Merkel. Vi står i skuld till er. Men ni är också skyldiga oss. Uppgörelsens timmer har slagit, sa Tsipras i ett tal redan 2013.
Och under den sista veckan i valrörelsen upprepade han sitt löfte att ta upp frågan om tyskt skadestånd.
När den tyske presidenten Joachim Gauck besökte Grekland våren 2014 konfronterade den grekiske presidenten Karolos Papoulias med frågan om skadestånd. Då nämndes en rad summor som Grekland skulle kräva: 70, 208 och till och med 300 miljarder euro.
Greklands totala skuld idag beräknas vara runt 320 miljarder euro.
Kraven inte orealistiska
Den förra grekiska regeringen lät sammanställa en hemlig rapport om vad Grekland kunde kräva av tyskarna. Man talade i rapporten främst om det tyska tvångslånet.
Det finns juridiska bedömare som menar att en del av de grekiska kraven inte är orealistiska – och att det kan finnas möjligheter att driva frågan gentemot Tyskland, åtminstone när det gäller tvångslånet. Men officiellt har det tyska finansministeriet förklarat att detta inte är en fråga för Tyskland.
Tsipras koalitionspartner, ett högerpopulistiskt parti, har beräknat Tysklands skuld till 263 miljarder euro – plus ränta.
Men de stora summorna, som handlar om skadestånd för förstörelsen, kan bli en svårare nöt att knäcka. Enligt folkrätten är det bara en stat som kan få skadestånd, inte enskilda drabbade människor.
Inget fredsslut
Tyskland hävdar bland annat att saken klarades av när Tyskland 1960 betalade ut en schablonersättning på 115 miljoner D-mark som främst gick de judiska offren.
Det hävdas också att frågan om tyska skadestånd först ska tas upp när det sluts ett fredsavtal efter andra världskriget – och något sådant har aldrig slutits.