Representanter för Frankrike och Tyskland ska också medverka, uppger en anonym medarbetare till Frankrikes president Emmanuel Macron.
– Presidenten tror att det finns utrymme för en nedtrappning på diplomatisk väg, säger medarbetaren till AFP.
Förtroendeskapande åtgärder
Frankrikes plan uppges gå ut på att kombinera flera förtroendeskapande åtgärder: Ukrainas parlament ska t.ex. vänta med att anta en lag om statusen för de rebellkontrollerade områdena i östra Ukraina, eftersom Ryssland hävdar att lagen strider mot tidigare överenskommelser.
Fångutväxling mellan rebellerna och regeringssidan och ett ryskt stöd för humanitära insatser är andra inslag i planen, enligt medarbetaren.
Deltagare i mötet blir Rysslands och Ukrainas vice premiärministrar samt medarbetare till Macron och Tysklands förbundskansler Olaf Scholz, enligt AFP:s uppgifter.
Macron och Scholz möts
Dessförinnan möts Macron och Scholz i Berlin under tisdagen.
Även Reuters rapporterar om Parismötet, med hänvisning till en rysk diplomatkälla.
De fyra länderna bildade 2014 en kontaktgrupp i syfte att lösa konflikten i östra Ukraina, men resultatet har hittills varit magert. Det senaste fyrpartsmötet hölls i Moskva tidigare i januari.