Samtidigt kommer uppgifter om att den så kallade 1922-kommittén tillåter ett nytt misstroendevotum mot premiärminister May om hon under fredagen inte meddelar ett datum för sin avgång.
Det säger Geoffrey Clifton-Brown, högt uppsatt kommittén, som samlar de konservativa parlamentsledamöter i underhuset som inte ingår i regeringen, skriver Reuters med hänvisning till The Guardian.
Det kommer också uppgifter om att den brittiska regeringen skjuter upp den fjärde omröstningen om Mays utträdesavtal som var planerad till i början av juni, enligt nyhetsbyrån AFP.
Tunga namn lämnar
Stödet för premiärminister Theresa May har blivit allt svagare i takt med att brexit-frågan förblivit olöst.
I går, bara en dag innan EU-valet, lämnade det konservativa partiets majoritetsledare i underhuset, Andrea Leadsom, in en avskedsansökan.
Ville kampanja klart
Och flera av Mays partikamrater, däribland den EU-skeptiske parlamentsledamoten Nigel Evans, ska samtidigt ha bett Toryledningen om tillåtelse att hålla ett misstroendevotum mot May.
Enligt The Times ska May redan på onsdagen avvärjt ett försök från partikamrater att tvinga bort henne från sin post. Men May ska då ha insisterat på att få kampanja klart inför EU-valet.
Mays avgång väntas bli officiell på fredagen efter att premiärministern träffat ordförande i Tories inofficiella partigrupp i underhuset, den så kallade 1922-kommittén.
Det brittiska parlamentet har sagt nej till tre utträdesavtal som Theresa May har förhandlat fram med EU. Hon har också öppnat upp för en ny folkomröstning om frågan.