Shiffrin, som gick ut fyra hundradelar före slovakiskan Petra Vlhova, höll för trycket och vann med 29 hundradelar före Vlhova och 37 före Hansdotter. Hansdotter var snabbast av alla i det andra åket.
Genom tredjeplatsen är Hansdotter nu förbi Anja Pärson i antalet pallplatser i världscupen i slalom med 34.
– Jag behövde lite revansch i andraåket. Missarna jag gjorde i första är inte likt mig, säger Hansdotter till SVT Sport.
– Jag känner att jag bygger på något väldigt bra. Jag hade en bra försäsong.
Shiffrins seger var hennes 50:e seger i världscupen.
Bra svenskdag
För de övriga fem svenskorna som tog sig vidare till det andra åket var det blandade resultat. Sara Hector åkte ur, medan Charlotta Säfvenberg gjorde ett imponerande andraåk. Hon gick ut som 23:a och körde upp sig tio placeringar och slutade till sist på en trettonde plats.
Även Anna Swenn Larsson tog sig upp från sin elfteplats och slutade sjua.
Emelie Wikström, 25:a och Ylva Stålnacke, 24:a var de två övriga svenskorna vidare till andra åket.