Maria Pietilä-Holmner låg trea efter första åket men körde ur i andra.
Hansdotter gjorde ett stabilt andra åk, låt vara att hon hade vissa problem i branten. Efter att Pietilä-Holmner och slovenskan Tina Maze, tvåan efter första åket, kört ur återstod bara Shiffrin. 17-åringen var överlägsen.
Detta var fjärde andraplatsen i slalom för Hansdotter, som aldrig har vunnit i världscupen.
–Det känns jättekul. Det känns verkligen som jag är på god väg, säger Hansdotter till SVT Sport.
–Det var fullt ös. Jag gav allt, även om det var lite rock'n'roll på sina ställen, säger Hansdotter, som hyllar Mikaela Shiffrin, 17-åringen som vann.
–Hon åker fantastiskt bra. Hon har bra självförtroende och bra teknik, säger Hansdotter, som är sjua i slalomcupen och elva i den sammanlagda världscupen.
Nathalie Eklund blev näst bästa svenska med sin 13:e plats. Emelie Wikström slutade på 20:e plats. Hansdotter, Eklund och Wikström var de enda av de tio startande svenskorna som fick en placering.