Efter tre mållösa perioder mot Edmonton slog Forsberg till i förlängningen och gjorde matchens enda mål med ett handledsskott.
Matchens stora profil blev dock Pekka Rinne i Nashvilleburen, som stoppade samtliga 37 skott, inklusive en straff i förlängningen
Forsberg har nu gjort 23 poäng på 22 matcher och är därmed på 13:e plats i NHL:s poängliga. I mål i Edmonton stod Viktor Fasth.
Nashville är nu i ensam ledning i central division efter tre segrar på rad.