Matchen avgjordes på straffar där två unga och en äldre svensk blev matchhjältar.
Mattias Andersson räddade franske stjärnan Karabatic straff. Därefter satte först Jim Gottfridsson sin och när 20-årige Hampus Wanne satte sin straff var finalplatsen säkrad. Han sjönk ner på knä efteråt.
Barcelona hade ett ben i finalen och ledde med sex mål med 10 minuter kvar av ordinarie tid.
I finalen väntar Kiel
Kiel med svenska målvakterna Andreas Palicka och Johan Sjöstrand är klart för CL-final efter 29-26 mot Veszprém från Ungern.
Veszprém var favoriter i semifinalen men Andreas Palicka storspelade och dödade ungrarnas dröm om en europatitel.
Kiel som även har Johan Sjöstrand i laget fick inleda matchen men byttes ut efter en mindre bra insats. 27-årige Palicka kom i stället in, gjorde en strålande insats och noterades för en fin räddningsprocent på 45.
Finalen spelas i morgon. Hela åtta svenskar finns i de två finallagen.