Den första halvleken var jämn. Bästa möjligheten hade Dortmunds Zagadou som med en nick i slutet av första halvlek tvingade Tottenhams Hugo Lloris till en jätteräddning. Men i halvtid var det fortfarande mållöst.
Tidigt i andra halvlek gjorde Son Heung-Min 1-0 för Tottenham efter en vacker krossboll från Jan Vertonghen. Och Vertonghen utökade sedan ledningen till 2-0 i 83:e minuten.
Slutresultatet 3-0 fastställdes av inhopparen Fernando Llorente endast tre minuter senare. Tottenham har nu ett ben i kvartsfinalen inför returen i Dortmund den 5 mars.
– Jag tror att det här var den viktigaste matchen, men det är klart att det här inte är klart. Vi har en match till, Dortmund har ett bra lag och vi måste vara fokuserade i andra matchen också, säger Son Heung-Min till Viasat.