Sverige hade länge en ledning i matchen, men med knappt fyra minuter kvar började det darra i hemmalaget.
Danmark tog ledningen med 67–65, vilket ledde till svensk timeout.
Svenskorna fick utdelning och kunde till sist vinna matchen med 76–69 utan någon större stress sista minuterna.
– Vi måste vara ärliga. Danmark gör 69 poäng, det ska vara omöjligt. Danmark ska inte komma upp i det. Sverige straffar sig själva, säger SVT Sports expert Nick Rajacic och tillägger:
– Men det är starkt att vinna ändå.
Hyllas efter segern
24-åriga Klara Lundquist hyllas efter Sveriges seger.
– Nu är det tveklöst. Hon sitter på tronen, hon är drottningen. Hon ska bära det här landslaget många år framöver, säger Nick Rajacic.
En skön start på EM-kvalet för Sveriges del, som vann borta mot Storbritannien senast.