Khris Middleton, 29, hade gjort en väldigt bra match för hemmalaget fram tills den avslutande perioden. Men då växlade han upp.
Milwaukee låg under med nio poäng då perioden började. Med bara drygt två minuter kvar att spela kvitterade Middleton till 99-99, men innan någon annan hann göra poäng var ställningen 105-99.
Sedan stack Phoenix bäste poängplockare Devin Booker emellan med en tvåa innan Middleton gjorde ytterligare två och då var matchen avgjord.
Booker gjorde 42 poäng och Middleton stannade på 40. Milwaukee-stjärnan Giannis Antetokounmpo spelade också en stor roll med sina 26 poäng och 14 returer.
Den femte matchen i finalserien spelas i Phoenix under natten till söndag, svensk tid.