Möregårdh kunde vinna på sin första matchboll efter att ha fått utdelning direkt på serven och gick ner i en bugning som sergergest.
Ungraren besegrades med 7-11,8-11,11-9,11-4,11-7,11-8.
– Det är bara lättnad faktiskt. Jag gick ändå in i matchen med mycket respekt, har tränat mot honom innan och vet att han har en grym backhand och kan spela väldigt,väldigt bra. Ändå öppnar jag så dåligt och är helt iskall i mitt spel så det var gött att kunna vända och vinna till slut. Jag lyckades kriga in det, säger Möregårdh som ska träna servar, en detalj som han inte alls var nöjd med.
Timeout i tredje set
Vid ledning 7-6 i tredje set tog Möregårdh en timeout för att coachas av förbundskaptenen Jörgen Persson efter att ha visat tydliga tecken på frustration. Han skrek ut sin glädje efter att ha tagit det tredje setet med 11-9. Det såg lite oroligt ut i början av fjärde set innan Mörgårdh kunde växa in matchen och utjämna till 2-2.
– Det kanske var nervositet men å andra sidan spelade Lakatos bra. Det var Truls som gjorde honom bra i de två första seten. Han vinner utan att göra sin bästa match och det får han ta med sig. Han måste vara mer aktiv från början, säger SVT Sports expert Mikael Appelgren.
KLIPP: Mattias Falck vidare i singelspelet
Övriga svenskmatcher i dagens singel, omgång 1:
Stina Källberg-Marketa Sevcikova (CZE) 4-0 (11-4,12-10,11-4,11-8)
Linda Bergström-Rebekka Carlsen (NOR) 4-0 (11-3,11-9,11-3, 11-7)
Jon Persson-Sam Walker (GBR) 4-2 (6-11,11-4,11-8,7-11,12-10,11-7)
Mattias Falck-Andreas Levenko (AUT) 4-2 (6-11,10-12,11-6,12-10,11-1,11-9)
Anton Källberg-Adam Szudi (HUN) 4-0 (11-4,11-9,12-10,14-12)
Kristian Karlsson-Frane Kojic (CRO) 4-2 (6-11,10-12,11-6,11-5,11-9,11-5)