Den 27-årige fransmannen var först över mållinjen efter en tajt klungspurt där italienaren Elia Viviani blev tvåa.
Svenske Tobias Ludvigsson slutade på 13:e plats och tysken Pascal Ackermann – segrare av etapp 2 och 5 – kraschade under det 145 kilometer långa loppet, och tog sig i mål som 141:a.
– Vi kom till Girot för det här. Jag ville verkligen vinna en etapp och det har jag gjort nu. Jag undvek kraschen eftersom att vi som lag hade en bra posistion. Jag är jätteglad, säger Démare efter segern.
Hemmaåkaren Valerio Conti behåller den rosa ledartröjan inför onsdagens elfte etapp av 21, 221 kilometer mellan Carpi och Novi Ligure.