AIK rivstartade matchen efter knappt två minuter när Bilal Hussein höll sig framme och kyligt la in bollen i mål.
– Bra första 15-20. Vi håller pressen högt. Sista 15 var lite för dåligt, vi fick inte tag i bollen, sa Hussein till C More i halvtid.
I den sextionde minuten utökade backen Jetmir Haliti Stockholmslagets ledning till 2-0 efter en passning av Omar Faraj när han hängt med upp i ett anfall.
Efter 74 minuter fick Varberg sin första klara chans i matchen. Ömür Petkas fick ett nickläge framför målvakten Kristoffer Nordfeldt, men träffen blev inte bra.
I stället var det AIK som utökade ytterligare.
Kan bli derby i kvartsfinalen
John Guidetti sköt 3-0 från nära håll i straffområdet efter en passning från Vincent Thill.
Varberg hade därefter inte mycket att sätta emot, och det blev även slutresultatet i matchen.
– Kul att göra ett spelmål och otroligt skönt att att vi är vidare. Vi är tacksamma för stödet vi får av supportrarna som är här trots att det är fem minus och känns som minus tolv. Mäktigt att se så många på plats, säger Guidetti i C More efter matchen.
Under kvällen lottades slutspelet i svenska cupen. AIK ställs mot Hammarby på bortaplan i kvartsfinal.
I kvällens andra matchen spelade Västerås oavgjort, 2-2, mot Östersunds FK.