Segermålet kom efter en bjudning av Gerard Pique som passade fram till Real Madridlånet Oscar Rodriguez som tackade och tog emot och gjorde 2-1 och blev matchvinnare.
Barcelona spelade bara 2-2 mot Girona i söndags och storklubben är skakad.
– Vi har tappat fem poäng på tre dagar. Det är svårt att förklara, säger tränaren Ernesto Valverde till AP.
Leo Messi nådde milstolpen 700 matcher (inklusive 55 inofficiella) och hade en boll i ramen vid ledning 1-0.
Real gav bort matchen i första halvlek
Real förlorade med 3-0 i Sevilla efter alla mål i första halvlek.
– Vi gav bort matchen i första halvlek, säger Casemiro.
Luka Modric, som valdes till världens bäste spelare i Fifa-galan i måndags, fick ett mål underkänt för offside efter VAR-granskning i andra halvlek.
Trots förlusterna ligger Barcelona och Real Madrid etta och tvåa i tabellen.
Det var den 4 januari 2015 som bägge lagen förlorade på samma dag senaste gången.