Den första halvleken var jämn, med chanser för båda lagen. Men varken Barcelona eller Elche kunde spräcka nollan.
Den andra halvleken blev dock målrikare.
I den 48:e minuten satte Messi enkelt 1-0 efter en fin klackpassning från dansken Martin Braithwaite. I den 69:e minuten gjorde argentinaren sitt andra mål för matchen, assisterad av Frenkie de Jong.
I den 73:e minuten fastställde Jordi Alba slutresultatet genom att göra 3-0 efter ett fint anfall.
Med sina 18 mål leder Messi just nu den spanska skytteligan.
ARKIV: Här frälser Giroud Chelsea – med drömbicykleta (23 februari)