Barcelonas seger bröt en fem matcher lång förlustsvit mot Real Madrid.
Aubameyang satte utskåpningen av serieledaren i klassikermötet i rullning med att nicka in 1–0 i den 29:e minuten.
Då hade forwarden, som kom från Arsenal i början av februari, varit i blåsväder i början av matchen, men klarade sig utan ens ett gult kort efter en ful stämpling.
Bara nio minuter efter ledningsmålet nickade Ronald Araujo in 2–0 och på nytt kom framspelningen från Ousmane Dembele.
Hemmasupportar lämnade arenan
Andra halvlek hann knappt börja så vinklade Ferran Torres in 3–0 i 47:e minuten och fyra minuter senare gjorde Aubameyang sitt andra. Ett mål som först vinkades av för offside, men som efter VAR-granskning godkändes.
Då började också en del av hemmasupportrarna lämna arenan.
Ett skuldtyngt Barcelona var i kris i somras när Lionel Messi tvingades lämna klubben på grund av dålig ekonomi. Men sedan förre stjärnan Xavi Hernandez kom in som ny tränare i november har det sakta men säkert vänt – åtminstone sportsligt.
Real leder ligan överlägset
Ligatiteln är sedan länge körd, Real Madrid leder överlägset, men storsegern förstärkte Barcelonas fjärdeplats – den sista platsen till Champions League-spel nästa säsong.
Barcelona är fyra poäng före femman Betis och har en match mindre spelad.
Real Madrid, som saknade anfallsstjärnan Karim Benzema, leder La Liga med nio poäng före Sevilla, är klart för Champions League-kvartsfinal men smällen mot värsta rivalen i El Clasico var en riktig knock för tränaren Carlo Ancelotti och hans klubb.