– Vi har slagit Brasilien i ett VM och skapat ett fint minne som vi får vårda men sedan lägga åt sidan. Nu behöver vi mer energi till semifinalen, säger den belgiske förbundskaptenen Roberto Martinez till BBC.
Semifinalen mot Frankrike spelas tisdagen den 10 juli.
Jublande belgiska spelare hade kramkalas medan brasilianska spelare låg utslagna i förtvivlan på planen.
– Vi fick se ett otroligt hjärta från det här laget. De här grabbarna förtjänar att hyllas hemma i Belgien, säger Martinez.
På fyra minuters tilläggstid tippade Thibaut Cuortois med fingertopparna Neymars tunga skott över ribban. Det var Brasiliens sista chans i detta drama. En minut senare blåste domaren av matchen.
Belgien försvarade sin 2-0-ledning under den andra halvleken. Det höll till slutdelen av matchen.
Brasilianskt hopp med kvarten kvar
Med kvarten kvar spelade Philippe Coutinho in bollen till inbytte Renato Augusto som nickade in 1-2 efter att ha varit på planen i tre minuter.
I den 13:e minuten nickade Fernandinho in en belgisk hörna i eget mål. Han gick upp bakom Gabriel Jesus som också hoppat upp och såg inte bollen som tog på den egna armen och i mål och 1-0 för Belgien.
Efter en dryg halvtimme kom Romelu Lukaku i en snabb omställning. Bollen spelades ut till Kevin De Bruyne. De Bruyne vek av inåt och hittade läget och satte 2-0 i den vänstra burgaveln efter ett noggrant avvägt skott.