Toppmatchen var mållös länge, men i 70:e minuten klev Kevin de Bruyne fram.
Belgaren tog bollen vid mitt plan, gick föri N'Golo Kanté och skruvade sedan in bollen från distans.
– Jag tittade efter en lucka och hittade den till slut. Den satt perfekt, säger han till BT Sport.
Målet blev matchens enda och nu är City hela 13 poäng före tvåan Chelsea. Ner till trean Liverpool har man 14 poäng, men Liverpool har två matcher mindre spelade.