Kevin De Bruyne inledde målskyttet i den femte minuten och därefter var det en strid ström av City-mål, varav fyra kom från Gabriel Jesus.
– Vi hoppades på tian, kanske nästa gång, säger Citys Oleksandr Zinchenko till BBC.
Zinchenko avslutade målskyttet i den första halvleken genom att sätta 4-0.
– I halvtid sa Pep (tränaren) att vi skulle fortsätta på samma sätt, i samma anda och göra ännu fler mål, säger Zinchenko.
I den andra semifinalen har Tottenham greppet mot Chelsea efter 1–0 i första mötet.
Burton kan ändå glädjas åt att man är det första laget från tredjedivisionen och nedåt som tagit sig till ligacupens semifinaler sedan Sheffield United 2014-2015. Alltid något.