Bortalaget behövde bara nio minuter innan ett ledningsmål var aktuellt. Amerikanskan Louise Quinn visade vägen när hon nickade in 1-0-målet som slank in mellan Göteborgs-målvakten Jennifer Falks fingrar och högerstolpen.
Trots flera fina chanser för hemmalaget var det med bara minuter kvar till halvtidsvilan, Eskilstuna som var framme med en utökning.
Marija Banusic satte dit pannan som gav 2-0 för gästerna.
Göteborg inledde däremot starkare i den andra halvleken. Knappt tre minuter in reducerade hemmalaget till 2-1 genom Adelina Engman, framspelad av OS-silvermedaljören Ein Rubensson, och göteborgarna var tillbaka in i matchen.
Men det skulle inte bli en långvarig glädje, för kvarten senare skulle Eskilstuna Uniteds Chloe Logarzo utöka bortaledningen och gästerna tog ett klart grepp om matchen. Slutresultatet blev 3-1 för Eskilstuna.