Enligt vittnen på plats var bomben begravd i sanden på fotbollsplanen.
Barawa var tidigare ett fäste för al-Shabab innan förbundet Afrikanska unionen beslagtog staden och drev bort extremisterna.
Ett av målen för al-Shabab är att störta regeringen i Mogadishu. De har tidigare riktat in sig på den somaliska huvudstaden och exempelvis dog 512 personer i en bombning i oktober.