I första omgången stod Ungern för en stark insats, men föll med 3-0 efter att Portugal gjort tre mål i slutminuterna.
Efter Europamästarna väntade nu världsmästarna Frankrike, inför 67 000 åskådare på en fullsatt arena hemma i Budapest.
Fransmännen la i en hög växel direkt och attackerade med Kylian Mbappé och Karim Benzema som offensiva vapen på topp.
Ungern i ledning
Chans efter chans brändes – och i stället kunde ungrarna bryta dödläget precis före halvtidspausen genom Attila Fiola.
Vänterbreddaren tog sig fram på kanten, bröt in i straffområdet och satte 1-0 i främre hörnet inför vilt jublande landsmän på läktaren.
Tjugo minuter in i andra kunde dock Antoine Griezmann, från nära håll, dundra in kvitteringen och ge fransmännen vind i seglen.
Det blev dock inga fler mål och efter två omgångar står Ungern på en poäng och Frankrike på fyra. Tyskland och Portugal möts 18.00.
Europamästerskapet

Ungern
1 - 1

Frankrike
Första halvlek
- 10'
Pavard
- Nikolic
Ád. Szalai
26' - 1 - 0
Fiola (Sallai)
45'+2'
Andra halvlek
Botka
52'- 57'Dembélé
Rabiot
- 66'1 - 1
Griezmann
- Cseri
Schäfer
75' - 76'Tolisso
Pogba
- 76'Giroud
Benzema
- Lovrencsics
Kleinheisler
84' - 87'Lemar
Dembélé