Olyckan var framme under en träning med Englands landslag och uppgifter i brittiska medier gjorde gällande att Gomez kommer bli borta länge.
På sin hemsida bekräftar Liverpool att 23-åringen sannolikt kommer missa en betydande del av säsongen.
”Ingen tidsplan finns för hans återkomst”, skriver Premier League-klubben.
Operationen gick bra och nu väntar rehabilitering för Gomez som är given i Liverpools startelva.
Den regerande ligamästaren saknar sedan tidigare försvarsjätten Virgil van Dijk som är knäskadad och kan missa resten av säsongen.
Liverpool ligger just nu trea i Premier League på 17 poäng, en poäng bakom ledande Leicester.
KLIPP: Se Uniteds vändning mot Everton (7 nov 2020)