Straffet meddelades av det engelska fotbollsförbundet, FA.
Domaren såg inte incidenten men videobilder visade tydligt en kraftfull armbåge mot Mings huvud.
Zlatan hävdade sin oskuld och påstod efter matchen att Mings ”hoppade in i min armbåge”.
Zlatan erkänner sin skuld
I samband med domen meddelar FA att Zlatan medgett sitt ansvar och accepterar domen som är enligt standardförfarande eftersom svensken skulle fått ett gult kort om domaren upptäckt händelsen. Zlatan hade redan ett gult kort och skulle därmed blivit utvisad för ett andra gult kort.
Kort före incidenten hade Mings trampat en liggande Zlatan i huvudet och stämningen var inte den bästa på planen. Mings riskerar ett längre straff än Ibrahimovic eftersom dennes stämpling anses mer våldsam.
Avstängningen gäller matcher i England vilket gör att svensken kan spela i Europa League mot Rostov i veckan.
Matcher som Zlatan missar:
13 mars Chelsea-Manchester United (FA-cupen)
19 mars Middlesbrough-Manchester United (Ligan)
1 april Manchester United-West Bromwich (Ligan)