Pablo Fornals gav Londonklubben ledningen och Mohamed Salah kvitterade.
Liverpool fick ett mål VAR-underkänt sedan Sadio Mané gått för hårt in i duellen med målvakten Lukasz Fabianski innan Diogo Jota rullade in bollen i tomt mål.
Matchen såg ut att gå mot oavgjort, men Jota fick sin revansch med fem minuter kvar av ordinarie tid.
I och med 2–1-segern tog Liverpool över serieledningen och är tre poäng före lokalrivalen Everton – som har en match mindre spelad. Liverpool tangerade också klubbrekordet med 63 raka matcher utan förlust hemma på Anfield.
Walker City-hjälte
En poäng på sju matcher och bara tre gjorda mål. Om det inte kommer en påtaglig uppryckning efter den usla starten går Sheffield United en ytterst jobbig säsong till mötes.
Premier League har heller inte inletts helt lysande av Manchester City, men för Pep Guardiola & Co pekar det uppåt – tack vare Kyle Walkers mäktiga distansskott.
Målet i första halvlek stod sig som matchens enda på Bramall Lane i Sheffield.
Chelsea slog Burnley enkelt
Burnley ser ut att göra Sheffield United sällskap i kampen för att överleva i Premier League. För första gången på tio år förlorade klubben sin fjärde raka match hemma på Turf Moor.
Och precis som Sheffield har Burnley endast mäktat med att ta en poäng hittills.
Hakim Ziyech firade första målet i Chelseatröjan sedan övergången från Ajax. Kurt Zouma nickade in 2–0 i mitten av andra halvlek och Timo Werner placerade enkelt in 3–0 och matchens sista mål.
MER LIVERPOOL: VAR-offside blåste Liverpool på segern (17 okt 2020)
Premier League
Liverpool
2 - 1
West Ham United
| # | Lag | S | V | O | F | GM-IM | M | P |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 |  MCIManchester City | 38 | 27 | 5 | 6 | 83-32 | +51 | 86 |
| 2 |  MUNManchester United | 38 | 21 | 11 | 6 | 73-44 | +29 | 74 |
| 3 ↑ |  LIVLiverpool | 38 | 20 | 9 | 9 | 68-42 | +26 | 69 |
| 4 ↓ |  CHEChelsea | 38 | 19 | 10 | 9 | 58-36 | +22 | 67 |
| 5 |  LEILeicester City | 38 | 20 | 6 | 12 | 68-50 | +18 | 66 |
| 6 |  WHUWest Ham United | 38 | 19 | 8 | 11 | 62-47 | +15 | 65 |
| 7 |  TOTTottenham Hotspur | 38 | 18 | 8 | 12 | 68-45 | +23 | 62 |
| 8 ↑ |  ARSArsenal | 38 | 18 | 7 | 13 | 55-39 | +16 | 61 |
| 9 ↑ |  LEELeeds United | 38 | 18 | 5 | 15 | 62-54 | +8 | 59 |
| 10 ↓ |  EVEEverton | 38 | 17 | 8 | 13 | 47-48 | -1 | 59 |
| 11 |  AVLAston Villa | 38 | 16 | 7 | 15 | 55-46 | +9 | 55 |
| 12 ↑ |  NEWNewcastle United | 38 | 12 | 9 | 17 | 46-62 | -16 | 45 |
| 13 ↓ |  WOLWolverhampton Wanderers | 38 | 12 | 9 | 17 | 36-52 | -16 | 45 |
| 14 ↓ |  CRYCrystal Palace | 38 | 12 | 8 | 18 | 41-66 | -25 | 44 |
| 15 ↓ |  SOUSouthampton | 38 | 12 | 7 | 19 | 47-68 | -21 | 43 |
| 16 |  BHABrighton & Hove Albion | 38 | 9 | 14 | 15 | 40-46 | -6 | 41 |
| 17 |  BURBurnley | 38 | 10 | 9 | 19 | 33-55 | -22 | 39 |
| 18 |  FULFulham | 38 | 5 | 13 | 20 | 27-53 | -26 | 28 |
| 19 |  WBAWest Bromwich Albion | 38 | 5 | 11 | 22 | 35-76 | -41 | 26 |
| 20 |  SHUSheffield United | 38 | 7 | 2 | 29 | 20-63 | -43 | 23 |