– Det var en bra match, särskilt i andra halvlek. Då gjorde vi det vi hade bestämt. Min födelsedag kunde inte varit mycket bättre, säger den nyblivne 28-åringen till Leipzigs officiella Twitterkonto.
Efter 25 minuter gav Jaroslav Rakytskyj bortalaget Zenit ledningen i den fösta halvleken när han tryckte iväg en volley som letade sig in i Peter Gulacsis vänstra hörn.
Blott fem minuter i den andra halvleken svarade Leipzig när Konrad Laimer fick bollen till höger i straffområdet och dunkade in kvitteringen. Kort därefter fick Zenits anfallstjärna Artjom Dzjuba ett bra läge att ge ryssarna ledningen på nytt, men han drog bollen över.
I stället var det hemmalaget som tog ledningen när Sabitzer drog till på halvvolley och bollen läckert skruvade sig in i det bortre krysset.
Hemmalaget hade sedan flera bra chanser att punktera matchen, men den slutade 2-1.
Segern gör att Leipzig kliver upp i toppen av grupp G, men Lyon kan gå om vid seger mot Benfica senare på onsdagskvällen.