Manchester United, med Victor Lindelöf tillbaka i startelvan efter ett par veckors skadefrånvaro, hade inte mycket att sätta emot rent spelmässigt mot Liverpool på Anfield.
Hemmalaget tog rättvist ledningen efter 20 minuter när Sadio Mané sprang sig fri och placerade in 1-0.
United fick dock en skänk från ovan till 1-1 när Jesse Lingard stötte in en retur från Alisson Becker innan pausvilan.
Inhopparen frälste
I den andra halvleken fortsatte Liverpool att styra spelet och efter en timmes spel hade laget 13-0 i hörnor, utan att hitta igenom på bortalaget.
Men så i den 70:e minuten valde Jürgen Klopp att byta in schweizaren Xherdan Shaqiri. Fem minuter senare sköt han 2-1 via Ashley Young och ytterligare några minuter senare avgjorde han tillställningen fram till 3-1 när han kunde panga in bollen.
Segern tar Liverpool upp i serieledning efter 17 spelade matcher, en poäng före Manchester City. Manchester United är inte bättre än sexa i tabellen, med 26 poäng. Lindelöf spelade hela matchen.
Arsenal, precis före United i tabellen, förlorade också. Detta borta mot Southampton med nya tränaren Ralph Hasenhüttl. Det var första förlusten för Gunners i Premier League efter 14 obesegrade matcher.
Chelsea gjorde vad de skulle borta mot Brighton. Eden Hazard hade ett mål och en assist i 2-1-segern.